望遠鏡を作ろう(その２)

全てのテーマを均等に1つづつ書いていくつもりでしたが、前回書くつもりだった内容が長くなりすぎて、分割することになりました。

今回はレンズの仕組みを話します。いろいろ端折りますが、それでもこれを理解できれば物理が嫌いでも望遠鏡がわかるはずです。

まず、レンズ自体についてですが、これは端折ります。気が向いたら今度書きます。

とりあえず屈折とかをうまく使って、平行に入った光を同時に一点に集める道具と思ってください。

次に、作図によってレンズの像の大きさや倍率を求める方法を図を使って説明します。

AEを光軸と言いますが、光軸と平行にレンズに入った光は焦点(D)に集まり、レンズの中心(O)を通った光は直進します。それを踏まえると、Bから出た光はFに集まるので、EFの像ができます。

ここから、レンズの公式といわれるものや倍率を求めます。使うのは相似だけです。

∽っていうのは、相似のマークです。無限じゃないです。

参考書などではa→a,b→f, c→b とすることが多いようです。

△OABと△OEFに注目する。

∠AOB＝∠EOF,∠OAB=∠OEF＝90°なので、二角相等となり、△OAB∽△OEF。

OA＝a,OE=cなので、AB:EF=a:c(物体と像の大きさの比)←＊

△OCDと△EFDに注目する。

∠CDO＝∠FDE,∠COD=∠FED＝90°なので、二角相等となり、△OCD∽△EFD。

OD＝b,DE=c-bなので、OC:EF=b:c-b(物体と像の大きさの比)←#(AB=OCなので。)

＊と＃は同じものの比を表すので、a:c=b:c-b。これより、a(c-b)=bc。

両辺をa×b×cで割って、(c-b)/bc=1/a。これを整理して、1/b=1/a+1/c。

ちなみに、倍率は、像が物体の何倍かで表されるので、EF/AB＝c/aです。

わかんない所があったら言ってください。

次回からこれを使って望遠鏡の作り方を考えます。

続く